Computationele verlichtingsoptiek
Als het donker wordt en we het licht aandoen, willen we dat het licht prettig aanvoelt.
Meestal is de lichtbron een LED en gebruiken we speciale hulpmiddelen zoals reflectoren en lenzen om het licht te richten waar we het nodig hebben.
De grote vraag is: wat voor soort reflector of lens moeten we gebruiken om het licht te laten gaan waar we het willen hebben?
Dit studiegebied heet freeform design en wordt gebruikt voor bijvoorbeeld koplampen van auto’s, straatverlichting en lampen voor binnen.
De figuur toont een 2D-reflectorsysteem dat een puntlichtbron met een Gaussische energieverdeling omzet in een parallelle lichtstraal met een uniforme verdeling.
Effectieve methode voor het berekenen van vormen
Het uitzoeken van de juiste optische componenten gebeurt traditioneel via een directe methode.
Bij deze methode gebruiken ontwerpers een computerprogramma om de optische component te maken en simuleren ze vervolgens hoe het licht zich zal verspreiden.
Ze volgen vele lichtstralen van de bron naar het doel met behulp van regels van de optica (zoals hoe licht reflecteert en breking).
Als het licht zich niet naar wens verspreidt, passen ze het ontwerp aan en proberen ze het opnieuw.
Dit proces is gebaseerd op trial-and-error en kan erg langzaam en tijdrovend zijn.
Computational Science maakt echter een effectievere, omgekeerde aanpak mogelijk.
Deze methode berekent de perfecte vorm van de lens of reflector door een complex wiskundig probleem direct op te lossen.
De optimale vormen kunnen worden verkregen door een speciaal soort partiële differentiaalvergelijking (PDE) op te lossen die bekend staat als de Monge-Ampère-vergelijking.
De resulterende methode is sneller omdat het aantal ontwerpiteraties wordt verminderd en omslachtige trial-and-error wordt vermeden.
